Решение:
- Метод подстановки:
Подставим второе уравнение в первое: \( x(2x + 9) = -10 \). - Приводим к квадратному уравнению:
\( 2x^2 + 9x = -10 \).
\( 2x^2 + 9x + 10 = 0 \). - Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
\( D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4(2)(10) = 81 - 80 = 1 \).
\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + 1}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \).
\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - 1}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \). - Находим y:
Для \( x_1 = -2 \): \( y_1 = 2(-2) + 9 = -4 + 9 = 5 \).
Для \( x_2 = -2.5 \): \( y_2 = 2(-2.5) + 9 = -5 + 9 = 4 \).
Ответ: (-2; 5), (-2.5; 4)