3. Являются ли данные пары чисел взаимно простыми? Ответ обоснуйте. а) 260 и 117; б) 945 и 544.

а) По алгоритму Евклида: \(260=2\cdot117+26\), \(117=4\cdot26+13\), \(26=2\cdot13\). Значит, НОД чисел равен 13, поэтому числа не взаимно просты.

б) Разложим на простые множители: \(945=3^3\cdot5\cdot7\), \(544=2^5\cdot17\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

Ответ: а) нет, НОД = 13; б) да, числа взаимно просты.