3. За 3 кг персиков и 7 кг яблок заплатили 870 рублей. 1 кг персиков и 6 кг яблок стоят 660 рублей. Сколько стоит килограмм персиков? Сколько стоит килограмм яблок?

Пусть \(п\) — цена 1 кг персиков, \(я\) — цена 1 кг яблок.

По условию получаем систему:

\(3п + 7я = 870\),
\(п + 6я = 660\).

Из второго уравнения \(п = 660 - 6я\). Подставим в первое:

\(3(660 - 6я) + 7я = 870\),
\(1980 - 18я + 7я = 870\),
\(-11я = -1110\), поэтому \(я = 1110/11 = 100\frac{10}{11}\) руб.

Тогда \(п = 660 - 6 \cdot 1110/11 = 420/11 = 38\frac{2}{11}\) руб.

Проверка: \(3 \cdot 420/11 + 7 \cdot 1110/11 = 870\); \(420/11 + 6 \cdot 1110/11 = 660\).

Ответ: 1 кг персиков стоит \(38\frac{2}{11}\) руб., 1 кг яблок — \(100\frac{10}{11}\) руб.