3. Задача 1. Строительная фирма специализируется на изготовлении красивых заборов. Она предлагает на выбор 5 расцветок и 6 узоров. Сколько разных видов заборов может построить эта фирма? Задача 2. Ольга хочет установить пароль на свой телефон. В пароле должно быть 4 символа. Годятся любые цифры от 0 до 9, а также символы звёздочки «*» и решётки «#».

Задача 1. Для каждой из 5 расцветок можно выбрать любой из 6 узоров. По правилу умножения: \(5\cdot6=30\).

Ответ: 30 видов заборов.

Задача 2. Всего доступно 12 символов: 10 цифр и два специальных символа. Для каждого из 4 мест можно выбрать любой из них; запрета на повторения нет. Поэтому число паролей равно \(12^4=20\,736\).

Ответ: 20 736 паролей.