3. Задача: При сжигании 3,1г вещества (плотность по водороду 15,5), в котором обнаружены азот, водород и углерод, образуются 4,5г H2O; 4,4 г CO2; 1,4г N2. Определите молекулярную формулу вещества.

Решение:

1. Определим молярную массу вещества.

Молярная масса \( M = \rho \cdot M(H_2) = 15,5 \cdot 2 \text{ г/моль} = 31 \text{ г/моль} \).

2. Рассчитаем количество вещества (моли) продуктов сгорания.

\( n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{4,5 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль} \)

\( n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{4,4 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль} \)

\( n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{1,4 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль} \)

3. Рассчитаем количество атомов каждого элемента в исходном веществе.

В 1 моль \( H_2O \) содержится 2 моль \( H \).

\( n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,25 \text{ моль} = 0,5 \text{ моль} \)

В 1 моль \( CO_2 \) содержится 1 моль \( C \).

\( n(C) = n(CO_2) = 0,1 \text{ моль} \)

В 1 моль \( N_2 \) содержится 2 моль \( N \).

\( n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль} \)

4. Рассчитаем массы элементов в исходном веществе.

\( m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,5 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,5 \text{ г} \)

\( m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,1 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 1,2 \text{ г} \)

\( m(N) = n(N) \cdot M(N) = 0,1 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} = 1,4 \text{ г} \)

5. Проверим, совпадает ли сумма масс элементов с массой исходного вещества.

\( m_{элементов} = m(H) + m(C) + m(N) = 0,5 \text{ г} + 1,2 \text{ г} + 1,4 \text{ г} = 3,1 \text{ г} \)

Сумма масс элементов (3,1 г) равна массе исходного вещества (3,1 г), значит, в состав вещества входят только углерод, водород и азот.

6. Найдем соотношение атомов элементов (простейшую формулу).

Делим количество моль каждого элемента на наименьшее значение (0,1 моль):

\( C: \frac{0,1}{0,1} = 1 \)

\( H: \frac{0,5}{0,1} = 5 \)

\( N: \frac{0,1}{0,1} = 1 \)

Простейшая формула: \( CH_5N \).

7. Определим молекулярную формулу.

Молярная масса простейшей формулы \( M(CH_5N) = 12 + 5 \cdot 1 + 14 = 31 \text{ г/моль} \).

Молекулярная масса вещества равна молярной массе, которую мы рассчитали в начале: 31 г/моль.

Следовательно, простейшая формула совпадает с молекулярной.

Молекулярная формула вещества: \( CH_5N \).