3. Задача: За 3 тетради и 5 ручек заплатили 340 рублей. Сколько стоит одна тетрадь и одна ручка, если ручка дороже тетради на 20 рублей?

Решение задачи:

1. Обозначим переменными:
• Пусть x рублей — стоимость одной тетради.
• Тогда стоимость одной ручки равна x + 20 рублей.
2. Составим уравнение по условию стоимости:
• Стоимость 3 тетрадей: $$3x$$ рублей.
• Стоимость 5 ручек: $$5(x + 20)$$ рублей.
• Общая стоимость: $$3x + 5(x + 20) = 340$$ рублей.
3. Решим уравнение:
• \[ 3x + 5x + 100 = 340 \]
• \[ 8x + 100 = 340 \]
• \[ 8x = 340 - 100 \]
• \[ 8x = 240 \]
• \[ x = \frac{240}{8} \]
• \[ x = 30 \]
4. Найдем стоимость тетради и ручки:
• Стоимость тетради: x = 30 рублей.
• Стоимость ручки: x + 20 = 30 + 20 = 50 рублей.

Ответ: Одна тетрадь стоит 30 рублей, а одна ручка — 50 рублей.