3. Задачи на дроби: а) В школьную библиотеку привезли 54 новые книги. 3/8 из них — книги о природе. Сколько книг о природе привезли? б) Для украшения класса использовали 25 м ленты, что составляет 5/12 всей ленты. Сколько метров ленты было сначала? в) В первый день туристы прошли 2/7 маршрута, а во второй — 1/3 маршрута. Какая часть маршрута им осталась?

1. Чтобы найти часть числа, умножаем число книг на дробь: \(54\cdot\frac{3}{8}=\frac{162}{8}=20\frac{1}{4}\). Получается дробное число книг, что невозможно для реального количества целых книг. Значит, в условии, вероятно, есть ошибка в исходных данных; по записанным данным результат вычисления — 20 1/4 книги.

2. 25 м — это \(\frac{5}{12}\) всей ленты. Находим целое по его части: \(25:\frac{5}{12}=25\cdot\frac{12}{5}=60\) м.

3. Находим оставшуюся часть маршрута: \(1-\frac{2}{7}-\frac{1}{3}=\frac{21}{21}-\frac{6}{21}-\frac{7}{21}=\frac{8}{21}\).

Ответ: а) по данным условия вычисляется 20 1/4 книги, данные не дают целого количества книг; б) 60 м; в) 8/21 маршрута.