3. Задание. Инженер-метеоролог Анна тестирует новый сбрасываемый зонд для измерения скорости ветра в ураганах. Зонд сделан из алюминия, его масса — 2 кг. Его сбрасывают со специального самолёта с высоты 500 м. В результате сил сопротивления зонд нагревается на 0,6 °C. Анна знает, что если скорость приземления будет выше 80 м/с, то показания будут неверными. Определите, верные или нет будут показания зонда?

Считаем, что потеря потенциальной энергии зонда расходуется на его кинетическую энергию и нагревание. Используем удельную теплоёмкость алюминия \(c = 920\) Дж/(кг·°C) и \(g = 9.8\) м/с².

Теплота, пошедшая на нагревание: \(Q = mc\Delta T = 2 \cdot 920 \cdot 0.6 = 1104\) Дж.

Начальная потенциальная энергия относительно места приземления: \(E_p = mgh = 2 \cdot 9.8 \cdot 500 = 9800\) Дж.

Кинетическая энергия при приземлении: \(E_k = E_p - Q = 9800 - 1104 = 8696\) Дж.

Из равенства \(E_k = mv^2/2\) получаем \(v = \sqrt{2E_k/m} = \sqrt{2 \cdot 8696/2} \approx 93.2\) м/с. Это больше 80 м/с.

Ответ: показания будут неверными, поскольку скорость приземления зонда примерно 93,2 м/с.