3. Заданы смежные углы AOB и BOC. Прямая FO перпендикулярна к прямой AC. Рассчитайте угол FOB, если угол AOB равен 100°

Так как углы AOB и BOC смежные, лучи OA и OC лежат на прямой AC. Луч OF перпендикулярен AC, поэтому угол между OF и OA равен 90°.

Если луч OF расположен со стороны луча OB, то \(\angle FOB=100°-90°=10°\). Если OF направлен в противоположную сторону, то \(\angle FOB=90°+100°=190°\) как угол между направлениями; меньший угол между лучами равен \(360°-190°=170°\). Без рисунка или уточнения положения точки F возможны оба варианта.

Ответ: 10° или 170° — в зависимости от направления луча OF.