Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Заданы векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 7). Изобразите векторы \(\vec c=\vec a+\vec b\); \(\vec d=\vec a-\vec b\).…Фото задания

Ответ:

По рисунку: \(\vec a\) направлен от точки \((2,0)\) к точке \((2,4)\), поэтому \(\vec a=(0;4)\). Вектор \(\vec b\) направлен от точки \((-3,0)\) к точке \((0,-4)\), поэтому \(\vec b=(3;-4)\).

Сумма:

\[\vec c=\vec a+\vec b=(0;4)+(3;-4)=(3;0).\]

Разность:

\[\vec d=\vec a-\vec b=(0;4)-(3;-4)=(-3;8).\]

Проекции:

  • для \(\vec a\): \(\operatorname{pr}_{Ox}\vec a=0\), \(\operatorname{pr}_{Oy}\vec a=4\);
  • для \(\vec b\): \(\operatorname{pr}_{Ox}\vec b=3\), \(\operatorname{pr}_{Oy}\vec b=-4\).

Ответ: \(\vec c=(3;0)\), \(\vec d=(-3;8)\); проекции: \(\vec a\) — \((0;4)\), \(\vec b\) — \((3;-4)\).