3) Задумали число. Если из него вычесть 40, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Согласно условию, если из задуманного числа вычесть 40, получится \( x - 40 \).
2. Это число в пять раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{5} \).
3. Составляем уравнение:
\( x - 40 = \frac{x}{5} \)
4. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
\( 5(x - 40) = x \)
5. Раскроем скобки:
\( 5x - 200 = x \)
6. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 5x - x = 200 \) \( 4x = 200 \)
7. Разделим обе части на 4:
\( x = \frac{200}{4} \) \( x = 50 \)

Ответ: 50