3. Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число переменной 'x'.
2. Шаг 2: Девятая часть задуманного числа будет равна \( \frac{x}{9} \).
3. Шаг 3: По условию задачи, задуманное число (x) на 96 больше девятой части этого числа (\( \frac{x}{9} \)). Запишем это в виде уравнения: \( x = \frac{x}{9} + 96 \).
4. Шаг 4: Перенесем член с 'x' из правой части уравнения в левую, изменив знак: \( x - \frac{x}{9} = 96 \).
5. Шаг 5: Приведем 'x' к дроби со знаменателем 9: \( \frac{9x}{9} - \frac{x}{9} = 96 \).
6. Шаг 6: Выполним вычитание дробей: \( \frac{9x - x}{9} = 96 \) или \( \frac{8x}{9} = 96 \).
7. Шаг 7: Найдем 'x', умножив обе части уравнения на \( \frac{9}{8} \): \( x = 96 \cdot \frac{9}{8} \).
8. Шаг 8: Сократим 96 на 8: \( x = 12 \cdot 9 \).
9. Шаг 9: Вычислим результат: \( x = 108 \).

Ответ: 108