3. Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \).

По условию задачи:

\[ 188 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону:

\[ 188 = \frac{1}{6}x + \frac{1}{2}x \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ 188 = \frac{1}{6}x + \frac{3}{6}x \]

\[ 188 = \frac{4}{6}x \]

\[ 188 = \frac{2}{3}x \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = 188 \times \frac{3}{2} \]

\[ x = 94 \times 3 \]

\[ x = 282 \]

Ответ: 282