3. Задумали число. Из него вычли 30 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Тогда после вычитания 30 получили \(x-30\), а это число в восемь раз меньше задуманного:

\(x-30=\frac{x}{8}\).

Умножим обе части уравнения на 8:

\(8x-240=x\).

Перенесём неизвестные в одну часть, числа — в другую:

\(7x=240\), поэтому \(x=\frac{240}{7}=34\frac{2}{7}\).

Ответ: \(34\frac{2}{7}\).