3) Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 336. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначение: Пусть задуманное число будет x.
2. Составление уравнения: Седьмая часть задуманного числа — это \[ \frac{x}{7} \]
3. По условию задачи, к задуманному числу прибавили его седьмую часть и получили 336:

\[ x + \frac{x}{7} = 336 \]

4. Решение уравнения: Чтобы решить уравнение, приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 336 \]

\[ \frac{8x}{7} = 336 \]

Теперь найдем x:

\[ 8x = 336 \times 7 \]

\[ 8x = 2352 \]

\[ x = \frac{2352}{8} \]

\[ x = 294 \]

Проверка: 294 + 294/7 = 294 + 42 = 336.

Ответ: 294