3. Задумали число. От этого числа отняли 274 и получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).
3. Число, которое на 67 меньше половины задуманного: \( \frac{x}{2} - 67 \).
4. По условию задачи, от задуманного числа отняли 274 и получили это число: \( x - 274 = \frac{x}{2} - 67 \).
5. Решим уравнение:

\( x - 274 = \frac{x}{2} - 67 \)

\( x - \frac{x}{2} = 274 - 67 \)

\( \frac{x}{2} = 207 \)

\( x = 207 \times 2 \)

\( x = 414 \)

Ответ: 414.