№3. Задумали число. От шестой части задуманного числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 10. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число за \(x\). По условию задачи: \(\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 10\). Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = \frac{x}{24}\). Тогда \(\frac{x}{24} = 10\). Умножим обе части на 24: \(x = 240\). Ответ: 240.