№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a^8 · * = a^13; 2) a^11 · * · a = a^16; 3) a^7 : * = a^3; 4) * : a^13 = a^25; 5) * : a^6 · a^5 = a^8; 6) a^4 · * : a^13 = a^2.

1. \(a^8\cdot a^x=a^{13}\), поэтому \(8+x=13\), \(x=5\). Звёздочка: \(a^5\).
2. \(a^{11}\cdot a^x\cdot a=a^{16}\), поэтому \(11+x+1=16\), \(x=4\). Звёздочка: \(a^4\).
3. \(a^7:a^x=a^3\), поэтому \(7-x=3\), \(x=4\). Звёздочка: \(a^4\).
4. \(a^x:a^{13}=a^{25}\), поэтому \(x-13=25\), \(x=38\). Звёздочка: \(a^{38}\).
5. \(a^x:a^6\cdot a^5=a^8\), поэтому \(x-6+5=8\), \(x=9\). Звёздочка: \(a^9\).
6. \(a^4\cdot a^x:a^{13}=a^2\), поэтому \(4+x-13=2\), \(x=11\). Звёздочка: \(a^{11}\).

Ответ: 1) \(a^5\); 2) \(a^4\); 3) \(a^4\); 4) \(a^{38}\); 5) \(a^9\); 6) \(a^{11}\).