№3. Замените звёздочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁸ × * = a¹⁸; 2) a⁷ : * = a³; 3) (* : a⁶) × a⁵ = a⁹.

1. Показатели при умножении складываются, значит показатель неизвестной степени равен \(18-8=10\): \(a^8\cdot a^{10}=a^{18}\).
2. При делении показатели вычитаются: \(7-x=3\), откуда \(x=4\). Проверка: \(a^7:a^4=a^3\).
3. Пусть звёздочка равна \(a^x\). Тогда \((a^x:a^6)\cdot a^5=a^{x-6+5}=a^{x-1}\). Поэтому \(x-1=9\), то есть \(x=10\).

Ответ: 1) \(a^{10}\); 2) \(a^4\); 3) \(a^{10}\).