3. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(45) в виде обыкновенной.

Пусть \(x=0.(45)=0.454545\ldots\).

Умножим на 100, так как в периоде две цифры:

\(100x=45.454545\ldots\).

Вычтем первое равенство:

\[100x-x=45.454545\ldots-0.454545\ldots,\]

\(99x=45\).

Следовательно:

\[x=\frac{45}{99}=\frac{5}{11}.\]

Ответ: \(\frac{5}{11}\).