5. Упростите выражение √72 − √32 + √2 и оцените его приближённое значение с точностью до десятых (√2 ≈ 1,41).

Разложим подкоренные числа на множители:

\[\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2},\qquad \sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2}.\]

Тогда:

\[\sqrt{72}-\sqrt{32}+\sqrt{2}=6\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\\sqrt{2}=3\sqrt{2}.\]

Используя \(\sqrt{2}\approx1.41\), получаем:

\[3\sqrt{2}\approx3\cdot1.41=4.23\approx4.2.\]

Ответ: \(3\sqrt{2}\approx4.2\).