3. Запишите формулу функции, изображенной на рисунке

Задание 3. Формула функции по графику

Дано: График линейной функции.

Решение:

Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \). Нам нужно найти коэффициенты \( k \) и \( b \).

1. Найдём коэффициент \( b \). Это точка пересечения графика с осью Y. На графике видно, что прямая пересекает ось Y в точке \( (0, -1) \). Значит, \( b = -1 \).
2. Найдём коэффициент \( k \). Для этого возьмем другую точку на графике. Например, точка \( (1, 1) \) принадлежит графику.
3. Подставим координаты этой точки \( (1, 1) \) и найденное значение \( b = -1 \) в уравнение \( y = kx + b \):
   \( 1 = k · 1 + (-1) \)
   \( 1 = k - 1 \)
   \( k = 1 + 1 \)
   \( k = 2 \)
4. Таким образом, формула функции: \( y = 2x - 1 \).

Проверка: Возьмем еще одну точку с графика, например, \( (2, 3) \).

\( y = 2 \cdot 2 - 1 \)
\( y = 4 - 1 \)
\( y = 3 \). Точка \( (2, 3) \) удовлетворяет полученной формуле.

Ответ: \( y = 2x - 1 \).