3. Запишите промежутки (2; 10); (-∞;4 ]; [-7;5] с помощью двойного неравенства.

Решение:

Чтобы записать промежутки с помощью двойных неравенств, нужно преобразовать скобочные записи в неравенства:

• (2; 10): Это открытый интервал, что означает, что числа 2 и 10 не включаются в промежуток. Поэтому используется строгое неравенство. Двойное неравенство: 2 < x < 10.
• (-∞; 4]: Это полуинтервал. Он начинается с минус бесконечности и заканчивается числом 4, которое включается в промежуток (квадратная скобка). Число 4 включается, поэтому используется нестрогое неравенство. Двойное неравенство: x ≤ 4. (Так как начало с минус бесконечности, второе неравенство не требуется).
• [-7; 5]: Это замкнутый интервал, что означает, что числа -7 и 5 включаются в промежуток. Поэтому используются нестрогие неравенства. Двойное неравенство: -7 ≤ x ≤ 5.

Ответ: 2 < x < 10; x ≤ 4; -7 ≤ x ≤ 5