3. Запишите равенства, обозначив неизвестное через \(x\), и найдите \(x\): а) число прибавили к \(\frac{1}{2}\) и получили \(\frac{13}{14}\); б) число уменьшили на \(1\frac{8}{9}\) и получили \(6\frac{2}{3}\); в) к числу прибавили \(10\frac{3}{14}\) и получили \(12\frac{11}{42}\); г) из числа вычли \(4\frac{5}{36}\) и получили \(3\frac{4}{39}\).

1. а) Составим уравнение: \(x+\frac{1}{2}=\frac{13}{14}\). Тогда \(x=\frac{13}{14}-\frac{1}{2}=\frac{13}{14}-\frac{7}{14}=\frac{3}{7}\).

2. б) \(x-1\frac{8}{9}=6\frac{2}{3}\). Прибавим \(1\frac{8}{9}\) к обеим частям:

   \(x=6\frac{2}{3}+1\frac{8}{9}=6\frac{6}{9}+1\frac{8}{9}=8\frac{5}{9}\).

3. в) \(x+10\frac{3}{14}=12\frac{11}{42}\). Тогда

   \(x=12\frac{11}{42}-10\frac{3}{14}=12\frac{11}{42}-10\frac{9}{42}=2\frac{2}{42}=2\frac{1}{21}\).

4. г) \(x-4\frac{5}{36}=3\frac{4}{39}\). Тогда

   \(x=3\frac{4}{39}+4\frac{5}{36}=7+\frac{48}{468}+\frac{65}{468}=7\frac{113}{468}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{7}\); б) \(8\frac{5}{9}\); в) \(2\frac{1}{21}\); г) \(7\frac{113}{468}\).