3. Запишите с помощью неравенства высказывание: «Расстояние между поселками Ивановка и Березовка по шоссе равно 5 км плюс-минус 100 м». Оцените относительную погрешность приближенного значения.

Обозначим расстояние через \(x\). Переведём \(100\) м в километры: \(100\) м \(=0,1\) км.

Запись «5 км плюс-минус 0,1 км» означает:

\(5-0,1\le x\le5+0,1\).

Следовательно:

\(4,9\le x\le5,1\) км.

Абсолютная погрешность равна \(0,1\) км, поэтому относительная погрешность:

\(\delta=\frac{0,1}{5}=0,02=2\%\).

Ответ: \(4,9\le x\le5,1\) км; относительная погрешность — 2%.