4. Известно, что a>0, b>0 и a<b. Сравните: а) a−3 и b−3; б) 1/a и 1/b; в) −a/2 и −b/2; г) 5−a и 5−b.

Дано: \(a>0\), \(b>0\), \(a<b\).

1. При вычитании одного и того же числа знак неравенства сохраняется: \(a-3<b-3\).
2. Для положительных чисел при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется: \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\).
3. При умножении неравенства на отрицательное число \(-\frac{1}{2}\) знак меняется: \(-\frac{a}{2}>-\frac{b}{2}\).
4. Вычитание из одного и того же числа меняет порядок: \(5-a>5-b\).

Ответ: а) \(a-3<b-3\); б) \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\); в) \(-\frac{a}{2}>-\frac{b}{2}\); г) \(5-a>5-b\).