3. Запишите следующие утверждения, используя знаки ∈ и ∉: a) число 22 — натуральное; б) число 2,2 не является целым; в) число 4/9 — рациональное.

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями и знаками ∈ (принадлежит) и ∉ (не принадлежит).

Натуральные числа (ℕ) - это числа 1, 2, 3, 4... (те, которыми мы считаем предметы).

Целые числа (ℤ) - это натуральные числа, ноль и их отрицательные противоположности: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Рациональные числа (ℚ) - это все числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m - целое число, а n - натуральное число (то есть, знаменатель не ноль).

Теперь запишем утверждения с помощью знаков:

• а) число 22 — натуральное;
  Число 22 - это натуральное число. Значит, оно принадлежит множеству натуральных чисел (ℕ).
  \[ 22 ∈ ℕ \]
• б) число 2,2 не является целым;
  Число 2,2 - это дробь, а не целое число. Значит, оно НЕ принадлежит множеству целых чисел (ℤ).
  \[ 2.2 ∉ ℤ \]
• в) число 4/9 — рациональное.
  Число 4/9 - это дробь, а любая дробь является рациональным числом. Значит, оно принадлежит множеству рациональных чисел (ℚ).
  \[ \frac{4}{9} ∈ ℚ \]

Ответ:

• а) 22 ∈ ℕ
• б) 2.2 ∉ ℤ
• в) 4/9 ∈ ℚ