3. Запишите свойства степеней (при a, b > 0).

Для положительных оснований \(a,b\) и целых показателей \(m,n\) (в формулах деления требуется ненулевой делитель) справедливы свойства:

• \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) — при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают.
• \(a^m:a^n=a^{m-n}\) — при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитают.
• \((a^m)^n=a^{mn}\) — при возведении степени в степень показатели перемножают.
• \((ab)^n=a^n b^n\) — степень произведения равна произведению степеней.
• \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\), если \(b\ne0\) — степень частного равна частному степеней.
• \(a^0=1\), если \(a\ne0\).
• \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\), если \(a\ne0\).