30. Максим Игоревич задумал число, прибавил к нему 5, вычел 11, разделил на 2, умножил на 3. Результат оказался больше 8, но меньше 12. Найти число, которое задумал Максим Игоревич.

Пусть задумано число \(x\). После выполнения действий получаем \(\frac{(x+5-11)\cdot3}{2}=\frac{3(x-6)}{2}\).

По условию:

\(8<\frac{3(x-6)}{2}<12\).

Умножим на \(2\) и разделим на \(3\):

\(\frac{16}{3}

Прибавим 6: \(\frac{34}{3}

Если \(x\) — целое число, подходят \(12\) и \(13\). Условие не уточняет, что результат должен быть целым, поэтому однозначного ответа нет.

Ответ: 12 или 13.