30. Мощность электрического тока в проводнике уменьшилась в 3 раза. Как надо изменить время прохождения по нему тока, чтобы он выделил то количество теплоты, которое должен был выделить при прежней мощности?

Решение:

Количество теплоты \( Q \) равно работе тока \( A \), которая может быть выражена как произведение мощности \( P \) на время \( t \): \( Q = A = P t \).

Пусть \( Q_1 \) — первоначальное количество теплоты, \( P_1 \) — первоначальная мощность, \( t_1 \) — первоначальное время.

\( Q_1 = P_1 t_1 \).

По условию, новая мощность \( P_2 = \frac{P_1}{3} \), а новое количество теплоты \( Q_2 \) должно быть равно \( Q_1 \).

\( Q_2 = P_2 t_2 \) \( \rightarrow \) \( Q_1 = \frac{P_1}{3} t_2 \).

Приравниваем выражения для \( Q_1 \):

\( P_1 t_1 = \frac{P_1}{3} t_2 \)

Делим обе части на \( P_1 \) (предполагая, что \( P_1 \) не равно нулю):

\( t_1 = \frac{1}{3} t_2 \)

Отсюда \( t_2 = 3 t_1 \).

Следовательно, время нужно увеличить в 3 раза.

1. Уменьшить в 3 раза
2. Уменьшить в 9 раз
3. Увеличить в 3 раза
4. Увеличить в 9 раз

Ответ: 3) Увеличить в 3 раза