30. Можно ли заплатить без сдачи 35 р. с помощью 10 монет по 1 р. и по 5 р.?

Пусть монет по 5 рублей — x, а монет по 1 рублю — y. Тогда x + y = 10, а стоимость всех монет должна быть 35 рублей: 5x + y = 35.

Вычтем первое равенство из второго: 4x = 25. Получается, что число монет по 5 рублей должно быть 6,25, но количество монет — целое число. Значит, заплатить без сдачи нельзя.

Ответ: нельзя.