30. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: √3; √5; √8; √10; √20; √50.

Используем квадраты последовательных натуральных чисел:

1. \(1^2<3<2^2\), поэтому \(1<\sqrt3<2\).
2. \(2^2<5<3^2\), поэтому \(2<\sqrt5<3\).
3. \(2^2<8<3^2\), поэтому \(2<\sqrt8<3\).
4. \(3^2<10<4^2\), поэтому \(3<\sqrt{10}<4\).
5. \(4^2<20<5^2\), поэтому \(4<\sqrt{20}<5\).
6. \(7^2<50<8^2\), поэтому \(7<\sqrt{50}<8\).

Ответ: \(\sqrt3\) — между 1 и 2; \(\sqrt5\) — между 2 и 3; \(\sqrt8\) — между 2 и 3; \(\sqrt{10}\) — между 3 и 4; \(\sqrt{20}\) — между 4 и 5; \(\sqrt{50}\) — между 7 и 8.