30. При температуре 0°C рельс имеет длину $l_0=12$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t°)=l_0(1+\alpha\cdot t°)$, где $\alpha=1{,}2\cdot10^{-5}\ (°C)^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t°$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. При температуре 0°C рельс имеет длину $l_0=12$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса,…$ Фото задания

30. При температуре 0°C рельс имеет длину $l_0=12$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t°)=l_0(1+\alpha\cdot t°)$, где $\alpha=1{,}2\cdot10^{-5}\ (°C)^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t°$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Accepted Answer

Удлинение равно $9$ мм, то есть $0{,}009$ м. По формуле $\Delta l=l_0\alpha t$:

$0{,}009=12\cdot1{,}2\cdot10^{-5}\cdot t$.

Отсюда $t=\dfrac{0{,}009}{0{,}000144}=62{,}5$.

Ответ: 62,5 °C.