30. Сократите дроби: а) \(\dfrac{y^2-16}{3y+12}\); б) \(\dfrac{5x-15y}{x^2-9y^2}\); в) \(\dfrac{(c+2)^2}{7c^2+14c}\); г) \(\dfrac{6cd-18c}{(d-3)^2}\); д) \(\dfrac{a^2+10a+25}{a^2-25}\); е) \(\dfrac{y^2-9}{y^2-6y+9}\).

а) Используем разность квадратов и выносим общий множитель: \(\dfrac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)}=\dfrac{y-4}{3}\), где \(y\ne-4\).

б) Разлагаем числитель и знаменатель на множители: \(\dfrac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)}=\dfrac5{x+3y}\), где \(x\ne3y\) и \(x\ne-3y\).

в) Выносим общий множитель в знаменателе: \(\dfrac{(c+2)^2}{7c(c+2)}=\dfrac{c+2}{7c}\), где \(c\ne0\) и \(c\ne-2\).

г) Выносим общий множитель и сокращаем: \(\dfrac{6c(d-3)}{(d-3)^2}=\dfrac{6c}{d-3}\), где \(d\ne3\).

д) Разлагаем числитель и знаменатель: \(\dfrac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}=\dfrac{a+5}{a-5}\), где \(a\ne5\) и \(a\ne-5\).

е) Разлагаем на множители: \(\dfrac{(y-3)(y+3)}{(y-3)^2}=\dfrac{y+3}{y-3}\), где \(y\ne3\).