30. Тип 6 № 29598. Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{v^2}{r}\).

1. Пусть первоначальные скорость и радиус равны \(v\) и \(r\). Тогда после изменения \(v'=\frac{v}{2}\), \(r'=\frac{r}{2}\).
2. Найдём новое ускорение: \(a'=\frac{(v/2)^2}{r/2}=\frac{v^2}{2r}=\frac{a}{2}\).

Ответ: центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.