30. В кружках расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была равна 20.

Один подходящий вариант (вершина сверху; далее по часовой стрелке): в верхней вершине — 1, на правой стороне сверху вниз — 6 и 8, в нижней правой вершине — 5, по основанию справа налево — 4 и 3, в нижней левой вершине — 9, на левой стороне снизу вверх — 2 и 7.

Проверка: левая сторона 1 + 7 + 2 + 9 = 19 — требуется скорректировать размещение. Подходящий вариант: вершины — сверху 1, снизу слева 6, снизу справа 5; промежуточные числа на левой стороне сверху вниз 8 и 5? Нужны разные цифры, поэтому проверим конструктивно.

Расстановка по кружкам, начиная с верхней вершины и далее по часовой стрелке: 1, 6, 8, 5, 4, 3, 9, 2, 7 (последнее — промежуточный кружок левой стороны снизу вверх). Проверка сторон: правая 1 + 6 + 8 + 5 = 20; основание 5 + 4 + 3 + 9 = 21; левая 9 + 2 + 7 + 1 = 19.

Исправленная расстановка: вершины сверху 1, снизу справа 5, снизу слева 6; промежуточные кружки справа сверху вниз 7 и 2, основания справа налево 3 и 8, левой стороны снизу вверх 4 и 9. Проверка: правая 1 + 7 + 2 + 5 = 15; значит, это не подходит. Для корректного размещения нужно подобрать числа так, чтобы сумма сторон была 20.