30. Значение sin(3π/2 + x) равно: a) −cos(x); b) sin(x); c) −sin(x); d) cos(x).

Применим формулу синуса суммы: \(\sin(a+x)=\sin(a)\cos(x)+\cos(a)\sin(x)\).

При \(a=3\pi/2\): \(\sin(3\pi/2)=-1\), \(\cos(3\pi/2)=0\). Следовательно, \(\sin(3\pi/2+x)=-\cos(x)\).

Ответ: a) \(-\cos(x)\).