300. Найдите значение корня: а) √81; б) √36; в) √1600; г) √10 000; д) √0,04; е) √0,81; ж) √(81/4); з) √(1 24/25); и) √(6 1/4).

Используем правило: арифметический квадратный корень — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.

1. а) \(\sqrt{81}=9\), так как \(9^2=81\).
2. б) \(\sqrt{36}=6\), так как \(6^2=36\).
3. в) \(\sqrt{1600}=40\), так как \(40^2=1600\).
4. г) \(\sqrt{10\,000}=100\), так как \(100^2=10\,000\).
5. д) \(\sqrt{0.04}=0.2\), так как \(0.2^2=0.04\).
6. е) \(\sqrt{0.81}=0.9\), так как \(0.9^2=0.81\).
7. ж) \(\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}=\frac{9}{2}=4.5\).
8. з) \(1\frac{24}{25}=\frac{49}{25}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac{49}{25}}=\frac{7}{5}=1.4\).
9. и) \(6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\), поэтому \(\sqrt{6\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}=2.5\).

Ответ: а) 9; б) 6; в) 40; г) 100; д) 0,2; е) 0,9; ж) 4,5; з) 1,4; и) 2,5.