301. Решите уравнение: б) \(\frac{5}{8}y - \frac{3}{4} = 2y - 2\frac{2}{5}\)

Краткое пояснение:

Для решения этого уравнения с дробями, сначала приведем все дроби к общему знаменателю, затем сгруппируем члены с переменной и свободные члены, и найдем значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанную дробь в неправильную:

   2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}

2. Шаг 2: Определим общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели: 8, 4, 5. Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 4, 5 равно 40.
3. Шаг 3: Умножим каждый член уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателей:

   40 \cdot \frac{5}{8}y - 40 \cdot \frac{3}{4} = 40 \cdot 2y - 40 \cdot \frac{12}{5}

4. Шаг 4: Выполним умножение и сокращение:

   (40/8) \cdot 5y - (40/4) \cdot 3 = 80y - (40/5) \cdot 12

   5 \cdot 5y - 10 \cdot 3 = 80y - 8 \cdot 12

   25y - 30 = 80y - 96

5. Шаг 5: Сгруппируем члены с y в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:

   96 - 30 = 80y - 25y

   66 = 55y

6. Шаг 6: Найдем значение y:

   y = 66 / 55

7. Шаг 7: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 11:

   y = 6 / 5

   y = 1\frac{1}{5}

Ответ: y = \(\frac{6}{5}\) или 1\(\frac{1}{5}\)