302*. Теңдеуді шешіңдер: 1) ||x| − 3| = 0; 2) ||x| + 2| = 0; 3) |4 − |x|| = 0; 4) |2|x| − 5| = 0; 5) |7 − 2|x|| = 0; 6) 4|x| − 9 = |x|.

1. \(||x|-3|=0\Rightarrow |x|-3=0\Rightarrow |x|=3\), сондықтан \(x=\pm3\).
2. \(||x|+2|=0\Rightarrow |x|+2=0\Rightarrow |x|=-2\). Модуль теріс болмайды, сондықтан шешімі жоқ.
3. \(|4-|x||=0\Rightarrow 4-|x|=0\Rightarrow |x|=4\), сондықтан \(x=\pm4\).
4. \(|2|x|-5|=0\Rightarrow 2|x|-5=0\Rightarrow |x|=\frac{5}{2}\), сондықтан \(x=\pm\frac{5}{2}\).
5. \(|7-2|x||=0\Rightarrow 7-2|x|=0\Rightarrow |x|=\frac{7}{2}\), сондықтан \(x=\pm\frac{7}{2}\).
6. \(4|x|-9=|x|\Rightarrow 3|x|=9\Rightarrow |x|=3\), сондықтан \(x=\pm3\).

Ответ: 1) \(x=\pm3\); 2) шешімі жоқ; 3) \(x=\pm4\); 4) \(x=\pm\frac{5}{2}\); 5) \(x=\pm\frac{7}{2}\); 6) \(x=\pm3\).