306. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.

Решение:

Пусть скорость пешехода равна \( v_{п} \) км/ч.

Тогда скорость велосипедиста равна \( v_{в} = 4v_{п} \) км/ч.

Расстояние между пунктами \( S = 40 \) км.

Время до встречи \( t = 2,5 \) ч.

Скорость сближения равна сумме скоростей: \( v_{сбл} = v_{п} + v_{в} = v_{п} + 4v_{п} = 5v_{п} \) км/ч.

Расстояние равно скорости сближения, умноженной на время: \( S = v_{сбл} × t \).

\( 40 = 5v_{п} × 2,5 \)

\( 40 = 12,5 v_{п} \)

\( v_{п} = \frac{40}{12,5} = \frac{400}{125} = \frac{16}{5} = 3,2 \) км/ч.

Скорость велосипедиста:

\( v_{в} = 4v_{п} = 4 × 3,2 = 12,8 \) км/ч.

Ответ: Скорость пешехода 3,2 км/ч, скорость велосипедиста 12,8 км/ч.