306. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство: а) √(3 + 5x) = 7; б) √(10x − 14) = 11; в) √((1/3)x − 1/2) = 0.

а) Возводим обе части в квадрат: \(3+5x=49\). Тогда \(5x=46\), откуда \(x=\frac{46}{5}=9.2\). Проверка: \(\sqrt{3+5\cdot9.2}=\sqrt{49}=7\).

б) \(10x-14=121\), поэтому \(10x=135\), \(x=13.5\). Проверка: \(\sqrt{10\cdot13.5-14}=\sqrt{121}=11\).

в) Корень равен нулю, если подкоренное выражение равно нулю: \(\frac{x}{3}-\frac12=0\). Тогда \(\frac{x}{3}=\frac12\), откуда \(x=\frac32\).

Ответ: а) \(x=\frac{46}{5}\); б) \(x=\frac{27}{2}\); в) \(x=\frac32\).