Ответ:

Перенесём число 7 в правую часть: \(\sqrt{12+x}=10\).

Возведём обе части в квадрат: \(12+x=100\).

Отсюда \(x=88\). Проверка: \(\sqrt{12+88}-7=\sqrt{100}-7=10-7=3\).

Ответ: \(x=88\).