308. Решите уравнение (-x - 5)² - x(x + 3) = 39.

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении.

Возведём \( (-x - 5)^2 \) в квадрат. Так как \( (-a-b)^2 = (a+b)^2 \), то \( (-x - 5)^2 = (x + 5)^2 \).

\[ (x+5)^2 - x(x+3) = 39 \]

\[ (x^2 + 10x + 25) - (x^2 + 3x) = 39 \]

2. Раскроем вторую скобку и приведём подобные слагаемые.

\[ x^2 + 10x + 25 - x^2 - 3x = 39 \]

\[ (x^2 - x^2) + (10x - 3x) + 25 = 39 \]

\[ 7x + 25 = 39 \]

3. Решим полученное линейное уравнение.

\[ 7x = 39 - 25 \]

\[ 7x = 14 \]

\[ x = \frac{14}{7} \]

\[ x = 2 \]

Ответ: x = 2