309. С помощью таблицы простых чисел определите, простым или составным является число: а) 137; б) 379; в) 437; г) 829.

Чтобы проверить число на простоту, достаточно проверить, делится ли оно на простые числа, не превосходящие его квадратного корня.

1. а) 137. \(\sqrt{137} < 12\). Число 137 не делится на 2, 3, 5, 7 и 11, значит, оно простое.
2. б) 379. \(\sqrt{379} < 20\). Число 379 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19, значит, оно простое.
3. в) 437. \(437 = 19 \cdot 23\), значит, число составное.
4. г) 829. \(\sqrt{829} < 29\). Число 829 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23, значит, оно простое.

Ответ: а) простое; б) простое; в) составное; г) простое.