31.9. Разложите многочлен на множители: а) x³ − 3x² − x; б) 2m⁶ − 4m³ + 6m.

а) Во всех слагаемых есть множитель x: x³ − 3x² − x = x(x² − 3x − 1). Квадратный трёхчлен в скобках над целыми коэффициентами дальше не разлагается.

б) Выносим общий множитель 2m: 2m⁶ − 4m³ + 6m = 2m(m⁵ − 2m² + 3).

Ответ: а) x(x² − 3x − 1); б) 2m(m⁵ − 2m² + 3).