31. Эгерде x² + px + q квадраттык үч мүчөнүн тамырлары x₁ жана x₂ белгилүү болсо, анда p жана q сандарын тапкыла: а) x₁ = 2, x₂ = 3; б) x₁ = −4, x₂ = 1; в) x₁ = −1, x₂ = −2; г) x₁ = 5, x₂ = −3.

Перевод задания: Если известны корни x₁ и x₂ квадратного трёхчлена x² + px + q, найдите числа p и q.

Чечилиши (Решение). По теореме Виета: p = −(x₁ + x₂), q = x₁x₂.

1. а) p = −(2 + 3) = −5; q = 2 · 3 = 6.
2. б) p = −(−4 + 1) = 3; q = (−4) · 1 = −4.
3. в) p = −(−1 − 2) = 3; q = (−1)(−2) = 2.
4. г) p = −(5 − 3) = −2; q = 5 · (−3) = −15.

Жооп (Ответ): а) p = −5, q = 6; б) p = 3, q = −4; в) p = 3, q = 2; г) p = −2, q = −15.