31. \(\frac12x+\frac15y=2\), \(\frac13x-\frac23y=8\)

Умножим уравнения соответственно на \(10\) и \(3\): \(5x+2y=20\), \(x-2y=24\).

Сложим уравнения: \(6x=44\), поэтому \(x=\frac{22}{3}\).

Из \(x-2y=24\): \(2y=\frac{22}{3}-24=-\frac{50}{3}\), значит \(y=-\frac{25}{3}\).

Ответ: \((\frac{22}{3};-\frac{25}{3})\)