31. Какой длины надо взять медный провод площадью поперечного сечения 3,6 мм², чтобы при силе тока 1,5 А напряжение на нём было 0,6 В?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи: \( U = IR \). Найдём сопротивление \( R \) провода.

\( R = \frac{U}{I} = \frac{0,6 \text{ В}}{1,5 \text{ А}} = 0,4 \text{ Ом} \).

Теперь используем формулу для сопротивления проводника: \( R = \rho \frac{l}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление меди, \( l \) — длина провода, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление меди \( \rho_{Cu} \approx 1,7 \times 10^{-8} \) Ом·м. Площадь поперечного сечения \( S = 3,6 \text{ мм}^2 \). Переведём её в квадратные метры: \( S = 3,6 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \).

Выразим длину \( l \) из формулы: \( l = \frac{RS}{\rho} \).

\[ l = \frac{0,4 \text{ Ом} · 3,6 · 10^{-6} \text{ м}^2}{1,7 \times 10^{-8} \text{ Ом} · \text{м}} \]

\[ l = \frac{0,4 · 3,6 · 10^{-6}}{1,7 · 10^{-8}} \text{ м} = \frac{1,44 · 10^{-6}}{1,7 · 10^{-8}} \text{ м} \]

\[ l = \frac{1,44}{1,7} · 10^2 \text{ м} \approx 0,847 · 100 \text{ м} = 84,7 \text{ м} \]

Ответ: Надо взять медный провод длиной примерно 84,7 м.