Ответ:

Сравним основные варианты: A → B → D: 3 + 6 = 9 км; A → C → D: 5 + 4 = 9 км; A → B → C → D: 3 + 1 + 4 = 8 км.

Кратчайший путь проходит через B и C.

Ответ: 8 км.